Macam-Macam Rumus Luas Segitiga

Rumus luas segitiga yang sering kita jumpai dalam pelajaran dasar adalah $\frac{1}{2}\text{alas}\times\text{tinggi}$ namun tahukah anda bahwa rumus luas segitiga tak hanya itu saja? Ada beberapa macam rumus luas segitiga yang dapat dipakai untuk mencari luas segitiga tergantung kasusnya yang diketahui di masalah itu apa saja. Pada kasus dasar definisi luas segitiga adalah $\frac{1}{2}\text{alas}\times\text{tinggi}$ Namun itu jika yang diketahui hanya dua sisi saja. Definisi inipun anda harus mengetahui kenapa luasnya dibagi dua, jawabannya karena segitiga itu sejatinya adalah bangun datar yang daerahnya setengah dari daerah persegi panjang dimana persegi panjang luasnya adalah $\text{panjang}\times\text{lebar}$

Disini saya akan berikan kepada anda beberapa rumus untuk mencari luas segitiga berdasarkan kasus apa yang diketahui dalam soal.

1. Diketahui alas dan tinggi

$$\text{Luas}=\frac{s\times{t}}{2}$$

2. Diketahui dua sisi dan satu sudut

\begin{align*} \text{Luas}=\frac{1}{2}ab\sin{C}\\ \text{Luas}=\frac{1}{2}bc\sin{A}\\ \text{Luas}=\frac{1}{2}ac\sin{B} \end{align*}

3. Diketahui satu sisi dan tiga sudut

\begin{align*} \text{Luas}=\frac{1}{2}\frac{a^{2}\sin{B}\sin{C}}{\sin{A}}\\ \text{Luas}=\frac{1}{2}\frac{b^{2}\sin{A}\sin{C}}{\sin{B}}\\ \text{Luas}=\frac{1}{2}\frac{c^{2}\sin{A}\sin{B}}{\sin{C}} \end{align*}

4. Diketahui tiga sisi

Dipakai suatu parameter baru yaitu semikeliling atau setengah lingkaran $s$. Formula ini dikenal dengan nama formula heron \begin{align*} s&=\frac{a+b+c}{2}\\ \text{Luas}&=\sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)} \end{align*}

5. Diketahui Segitiga Luar Lingkaran (tiga sisi dan jari-jari lingkaran)